Jawab:

Luas juring ketika pukul 10.05 = 2.502 cm^2 | luas juring di luar jarum jam pada pukul 10.05 adalah sekitar 1.355 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas juring pada pukul 10.05, kita perlu menentukan sudut pusat juring terlebih dahulu. Pada pukul 10.05, jarum jam akan berada di antara angka 10 dan 11 pada skala waktu. Kita dapat menghitung sudut antara angka 12 (sudut 0 derajat) dan jarum jam pada posisi ini dengan menggunakan rumus:

sudut = (jam x 30) + (menit x 0.5)

sudut = (10 x 30) + (5 x 0.5)

sudut = 305 derajat

Karena satu putaran lingkaran memiliki sudut 360 derajat, sudut juring pada pukul 10.05 adalah 305 derajat - 360 derajat = -55 derajat. Karena sudut juring tidak bisa negatif, maka kita perlu menambahkan 360 derajat sehingga sudut juring pada pukul 10.05 adalah 305 derajat.

Selanjutnya, kita perlu menentukan panjang jari-jari juring. Karena jarum jam menunjukkan pukul 10.05, maka jarak antara pusat lingkaran (tengah jam) dan jarum jam adalah 1/12 dari keliling lingkaran. Kita asumsikan bahwa diameter jam sama dengan 4 cm, sehingga jari-jari lingkaran adalah 2 cm dan keliling lingkaran adalah 2 x phi x jari-jari = 4 x phi cm.

Jarak antara pusat lingkaran dan jarum jam pada pukul 10.05 = 1/12 x keliling lingkaran

= 1/12 x 4 x phi cm

= (1/3) x phi cm

Jadi, jari-jari juring pada pukul 10.05 adalah (1/3) x phi cm.

Untuk menghitung luas juring, kita dapat menggunakan rumus:

Luas juring = (sudut/360) x phi x jari-jari^2

Substitusi nilai sudut dan jari-jari pada rumus tersebut menghasilkan:

Luas juring = (305/360) x phi x [(1/3) x phi]^2

Luas juring = (305/360) x (phi^3)/9

Luas juring = 2.502 cm^2 (dalam bentuk aproximasi)

Sementara itu, untuk menghitung luas juring di luar jarum jam, kita dapat menghitung luas seluruh juring dan mengurangi luas segitiga yang dibentuk oleh jarum jam dan dua buah jari-jari. Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi, di mana alas adalah jarak antara jarum jam dan pusat lingkaran, dan tinggi adalah panjang jari-jari lingkaran.

Panjang jarak antara jarum jam dan pusat lingkaran dapat dihitung dengan rumus yang sama seperti pada perhitungan sebelumnya, yaitu 1/12 x keliling lingkaran. Tinggi segitiga adalah panjang jari-jari lingkaran, yaitu 2 cm.

Sehingga, luas juring di luar jarum jam adalah:

Luas juring di luar jarum jam = Luas juring keseluruhan - Luas segitiga

Luas juring di luar jarum jam = (sudut/360) x phi x jari-jari^2 - 1/2 x jarak jarum jam ke pusat lingkaran x jari-jari

Substitusi nilai sudut dan jari-jari pada rumus tersebut menghasilkan:

Luas juring di luar jarum jam = (305/360) x phi x (2/3 x phi)^2 - 1/2 x (1/12 x keliling lingkaran) x 2

Luas juring di luar jarum jam = (305/360) x (4/9 x phi^3) - 1/6 x phi

Luas juring di luar jarum jam = 1.355 cm^2 (dalam bentuk aproximasi)

Sehingga, luas juring pada pukul 10.05 adalah sekitar 2.502 cm^2 dan luas juring di luar jarum jam pada pukul 10.05 adalah sekitar 1.355 cm^2.