Grafik dalam ruang dimensi tiga pada prinsipnya sama dengan grafik pada bidang dimensi dua, jika pada dimensi dua berupa garis, maka pada dimensi tiga akan berupa bidang, demikian juga jika pada dimensi dua berupa bidang, maka jika digambar pada dimensi tiga akan berupa ruang.

jika suatu bidang S memotong ke tiga sumbu koordinat yaitu sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z, maka untuk menggambar grafiknya kita tentukan titik potong pada ketiga sumbu tersebut, yaitu titik potong sumbu-x yaitu,P(x,0,0) titik potong sumbu-y yaitu Q (0,y,0).

dan titik potong sumbu-z yaitu R (0,0,z) untuk menentukan nilai y,x ,dan z sebagai berikut :  

• Untuk menentukan nilai x, maka kita beri nilai y =0  dan z =0
• Untuk menentukan nilai y , maka kita beri nila x =0 dan z =0
• Untuk menentukan nilai z , maka kita beri nilai x =0 dan y =0

Sehingga akan diperoleh ketiga titik potong yaitu P (x,0,0) , Q (0,y,0) dan R (0,0,z).

GRAFIK ada pada LAMPIRAN

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Grafik dalam ruang dimensi tiga pada prinsipnya sama dengan grafik pada bidang dimensi dua, jika pada dimensi dua berupa garis, maka pada dimensi tiga akan berupa bidang, demikian juga jika pada dimensi dua berupa bidang, maka jika digambar pada dimensi tiga akan berupa ruang.

Untuk menentukan nilai y,x ,dan z sebagai berikut :  

• Untuk menentukan nilai x, maka kita beri nilai y =0  dan z =0
• Untuk menentukan nilai y , maka kita beri nila x =0 dan z =0
• Untuk menentukan nilai z , maka kita beri nilai x =0 dan y =0

Sehingga akan diperoleh ketiga titik potong yaitu P (x,0,0) , Q (0,y,0) dan R (0,0,z)

Diketahui:

Fungsi persamaan bidang 2x+6y+4z=12

Ditanya:

Buat lah grafik dalam ruang dimensi tiga dari persamaan bidang?

Penyelesaian:

Untuk menentukan ke tiga titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, maka kita tentukan nilai - nilai x,y dan z, yaitu:

Untuk menentukan nilai x, y=0 dan z=0

2x + 6y + 4z = 12

2x + 6(0) + 4(0) = 12

2x = 12

x = 6 sehingga titik potong sumbu x adalah P(6,0,0)

Untuk menentukan nilai y, x=0 dan z=0

2x + 6y + 4z = 12

2(0) + 6y + 4(0) = 12

6y = 12

y = 2 sehingga titik potong sumbu y adalah Q(0,2,0)

Untuk menentukan nilai z, x=0 dan y=0

2x + 6y + 4z = 12

2(0) + 6(0) + 4z = 12

4z = 12

z = 3 sehingga titik potong sumbu z adalah R(0,0,3)

Jadi, kita peroleh titik potong terhadap ketiga sumbu yaitu: P(6,0,0), Q(0,2,0) dan R(0,0,3) sehingga terbentuklah grafik dalam ruang dimensi tiga (dalam lampiran).

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang contoh soal tentang grafik persamaan dalam garis yomemimo.com/tugas/24606929

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1