Jawab:

Fungsi f(x) = 2x² - 7x - 15 merupakan fungsi kuadrat dalam bentuk ax² + bx + c, dengan a = 2, b = -7, dan c = -15.

Untuk mencari titik puncak dari parabola yang ditentukan oleh fungsi tersebut, kita dapat mencari koordinat dari titik puncak dengan menggunakan rumus:

x = -b / 2a

y = f(x)

Di mana:

x adalah koordinat sumbu x dari titik puncak

y adalah koordinat sumbu y dari titik puncak

Jadi,

x = -(-7) / 2(2) = 7/4

y = f(7/4) = 2(7/4)² - 7(7/4) - 15 = -3/4

Jadi, titik puncak dari parabola yang ditentukan oleh fungsi f(x) = 2x² - 7x - 15 adalah (7/4, -3/4)

Untuk mencari akar dari fungsi f(x) = 2x² - 7x - 15, kita dapat menggunakan rumus:

-x ± √(b² - 4ac) / 2a

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4(2)(-15))) / 2(2) = (7 ± √(49 + 120)) / 4

x = (7 ± √169) / 4

Jadi, akar dari fungsi f(x) = 2x² - 7x - 15 adalah (7 ± √169) / 4

Terdapat dua akar yaitu x1 = (7 + √169) / 4 dan x2 = (7 - √169) / 4

Sekali lagi akar x1 dan x2 merupakan titik yang membuat f(x) = 2x² - 7x - 15 = 0