Jawaban:

1. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung total kursi yang tersedia di gedung pertunjukan tersebut. Total kursi dapat dihitung dengan menjumlahkan deret aritmatika dengan beda 15 (35-25, 50-35, 70-50, dst) dan suku terakhir 70. Dengan demikian, total kursi yang tersedia adalah:

25 + 35 + 50 + 70 + ... + 70 = 10/2 (2 x 25 + (10-1) x 15) = 575

Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan deret aritmatika untuk menghitung harga tiket paling murah agar panitia memperoleh pemasukan sebesar Rp22.500.000,00. Diketahui:

a1 = harga tiket baris pertama

an = harga tiket baris ke-n

n = banyak baris kursi

Kita ingin mencari a1, sehingga kita perlu mencari dulu nilai n yang terpenuhi. Dengan asumsi seluruh kursi terjual, maka total pendapatan adalah harga tiket dikalikan jumlah kursi:

P = (a1 + (a1 + 10000) + (a1 + 2 x 10000) + ... + an) x jumlah kursi

= (n/2)(2a1 + (n-1)10000) x 575

Karena total pendapatan adalah Rp22.500.000,00, maka:

(n/2)(2a1 + (n-1)10000) x 575 = 22.500.000

(n/2)(2a1 + (n-1)10000) = 39000

Kita dapat mencoba beberapa nilai n untuk memperoleh a1 yang memenuhi persamaan di atas. Misalnya, jika n = 5, maka:

(5/2)(2a1 + 4 x 10000) = 39000

5a1 + 40000 = 15600

5a1 = -24400

a1 = -4880

Namun, harga tiket tidak bisa negatif. Kita perlu mencoba nilai n yang lain. Jika n = 6, maka:

(6/2)(2a1 + 5 x 10000) = 39000

6a1 + 50000 = 13000

6a1 = -37000

a1 = -6166.67

Kembali, harga tiket tidak bisa negatif. Kita mencoba n yang lebih besar lagi. Jika n = 7, maka:

(7/2)(2a1 + 6 x 10000) = 39000

7a1 + 60000 = 7800

7a1 = -52200

a1 = -7457.14

Harga tiket masih belum bisa negatif. Kita mencoba n yang lebih besar lagi. Jika n = 8, maka:

(8/2)(2a1 + 7 x 10000) = 39000

8a1 + 70000 = 2600

8a1 = -67400

a1 = -8425

Kita mendapatkan nilai harga tiket yang positif. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Rp60.000,00.

2. Pernyataan yang benar adalah C. I,