Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui segitiga ABC siku-siku di titik B, dengan panjang AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan besar sudut BAC = α. Nilai keenam perbandingan trigonometri pada segitiga tersebut adalah

sin α =

4

5

5

4

⇒ cosec α =

5

4

4

5

cos α =

3

5

5

3

⇒ sec α =

5

3

3

5

tan α =

4

3

3

4

⇒ cotan α =

3

4

4

3

Pada segitiga siku-siku memiliki sisi depan sudut (de), sisi samping sudut (sa) dan sisi miring (mi). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku untuk sudut α.

sin α =

�

�

�

�

mi

de

⇒ cosec α =

�

�

�

�

de

mi

cos α =

�

�

�

�

mi

sa

⇒ sec α =

�

�

�

�

sa

mi

tan α =

�

�

�

�

sa

de

⇒ cotan α =

�

�

�

�

de

sa

Pembahasan

Diketahui

Segitiga ABC siku-siku di B

AB = 3 cm

BC = 4 cm

∠BAC = α

Ditanyakan

Nilai perbandingan trigonometri = …. ?

Jawab

Segitiga ABC siku-siku di B, maka sisi miringnya adalah sisi AC

Sudut acuan: ∠BAC = α ⇒ ∠A = α, sehingga

AB = sisi samping sudut α = sa = 3

BC = sisi depan sudut α = de = 4

AC = sisi miring = mi = …. ?

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

AC =

�

�

2

+

�

�

2

AB

2

+BC

2

AC =

3

2

+

4

2

3

2

+4

2

AC =

9

+

16

9+16

AC =

25

25

AC = 5

Jadi nilai perbandingan trigonometri untuk sudut α adalah

sin α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

4

5

mi

de

=

AC

BC

=

5

4

cos α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

3

5

mi

sa

=

AC

AB

=

5

3

tan α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

4

3

mi

de

=

AB

BC

=

3

4

cosec α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

5

4

de

mi

=

BC

AC

=

4

5

sec α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

5

3

sa

mi

=

AB

AC

=

3

5

cotan α =

�

�

�

�

=

�

�

�

�

=

3

4

de

sa

=

BC

AB

=

4

3

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang trigonometri

Bila 0° < a < 90° dan tan a° = 5/√11 maka sin a°: yomemimo.com/tugas/5868168

10 contoh soal trigonometri: yomemimo.com/tugas/14823036

5 nilai perbandingan trigonometri yang lain: yomemimo.com/tugas/14252557

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar