1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis seninTentukan hasil dari:[tex] \displaystyle \lim_{x \to a} \frac{2 {x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis seninTentukan hasil dari:
\displaystyle \lim_{x \to a} \frac{2 {x}^{2} + 3x - 2 }{ {x}^{2} + x - 20 }
Jika nilai a \: = \displaystyle \lim_{x \to \: b} \frac{ {x}^{2} - 9x - 22 }{ {x}^{2} - 14x + 33 }
dan nilai b \: = \frac{ \displaystyle \int_{3}^{6} (2x - 4) \: dx}{5}

#ada(Asta)yanglain O_O​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

LimIT & InteGral

Untuk menyelesaikan soal

\rm\displaystyle \lim_{x \to a} \frac{2 {x}^{2} + 3x - 2 }{ {x}^{2} + x - 20 }

Kita harus mencari nilai a terlebih dahulu , dimana nilai a dapat diperoleh dari

\rm a \: = \displaystyle \lim_{x \to \: b} \frac{ {x}^{2} - 9x - 22 }{ {x}^{2} - 14x + 33 }

Maka kita cari nilai b dari soal operasi Integral

b \: = \frac{ \displaystyle \int_{3}^{6} (2x - 4) \: dx}{5}

Nilai b

\begin{aligned}\rm b&=\rm\frac{ \displaystyle \int_{3}^{6} (2x - 4) \: dx}{5}\\&=\rm\frac{\frac{2x^{1+1}}{1+1}-4x\:\:\:|_{3}^{6}}{5}\\&=\rm\frac{x^{2}-4x\:\:\:|_{3}^{6}}{5}\\&=\rm\frac{(6^{2}-4(6))-(3^{2}-4(3)}{5}\\&=\rm\frac{(12-(-3))}{5}\\&=\rm\frac{15}{5}\\\rm b&=\boxed{\rm 3}\end{aligned}

Diperoleh b adalah 3 , maka nilai a

a \: = \displaystyle \lim_{x \to \: 3} \frac{ {x}^{2} - 9x - 22 }{ {x}^{2} - 14x + 33 }

\begin{aligned}\rm a&=\rm\frac{\cancel{(x-11)}(x+2)}{\cancel{(x-11)}(x-3)}\\&=\rm\frac{x+2}{x-3}\\&=\rm\frac{3+2}{3-3}\\\rm a&=\rm 0\:atau\:tidak\:terdefinisi\end{aligned}

Maka kita pakai nilai a = 0

sehingga

\rm\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{2 {x}^{2} + 3x - 2 }{ {x}^{2} + x - 20 }

\begin{aligned}&=\rm\frac{2(0)^{2}+3(0)-2}{(0)^{2}+0-20}\\&=\rm\frac{-2}{-20}\\&=\rm\boxed{\frac{1}{10}} \\ & = \rm\boxed{ {10}^{ - 1} }\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>