Jawaban:

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 9 yang melalui titik A(0,-5) adalah y = -5x.

Penjelasan:

Karena titik A(0,-5) berada di luar lingkaran, maka garis singgung yang melalui titik A(0,-5) adalah garis lurus. Dengan menggunakan persamaan garis lurus y = mx + c, kita dapat menentukan nilai m dan c.

Kita dapat menggunakan titik A(0,-5) untuk menentukan nilai c. Karena c adalah konstanta, maka c = -5. Selanjutnya, kita dapat menggunakan titik A(0,-5) dan titik lain yang berada di garis singgung untuk menentukan nilai m.

Kita dapat menggunakan titik B(3,0) sebagai titik lain yang berada di garis singgung. Dengan menggunakan titik A(0,-5) dan B(3,0), kita dapat menghitung nilai m dengan menggunakan persamaan y = mx + c.

m = (0 - (-5)) / (3 - 0)

m = 5/3

Dengan menggabungkan nilai m dan c, kita dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik A(0,-5) adalah y = -5x.