Jawab: ∫ (4x - 3) dx = 2x^2 - 3x + 3 + K

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan integral dari fungsi (4x-3) dx = 38, kita perlu melakukan integrasi terlebih dahulu:

∫ (4x - 3) dx = 38

Menggunakan rumus integral, kita dapat mengintegrasikan masing-masing bagian dari fungsi:

∫ 4x dx - ∫ 3 dx = 38

2x^2 - 3x + C = 38

Di sini, C merupakan konstanta integrasi yang belum diketahui.

Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk C dengan mengganti nilai x dengan 5, karena kita diberikan nilai x = 5 ketika fungsi sama dengan 38:

2(5)^2 - 3(5) + C = 38

50 - 15 + C = 38

C = 3

Dengan demikian, persamaan integral lengkapnya adalah:

∫ (4x - 3) dx = 2x^2 - 3x + 3 + K

di mana K adalah konstanta integrasi yang belum diketahui.