Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hipotesis yang dapat diuji adalah:

• H0: μ = 9 (rata-rata daya tahan belajar siswa = 9 jam per hari)
• H1: μ ≠ 9 (rata-rata daya tahan belajar siswa tidak sama dengan 9 jam per hari)

Karena jumlah sampel (n) yang diuji kurang dari 30 dan simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui, maka pengujian dilakukan dengan menggunakan distribusi t-Student.

Untuk menguji hipotesis tersebut, dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan taraf signifikansi 5%. Dengan menggunakan tabel distribusi t-Student dengan derajat kebebasan (df) sebesar n-1 = 8 dan taraf signifikansi 5%, diperoleh nilai t-tabel dua sisi sebesar 2.306.

1. Langkah-langkah pengujian hipotesis sebagai berikut:

2. Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).

3. Tentukan taraf signifikansi (α) = 0,05 atau 5%.

4. Hitung nilai uji statistik t dengan rumus:

t = (x̄ - μ) / (s / √n)

dengan:

x̄ = rata-rata sampel = 7 jam per hari

μ = rata-rata populasi yang diajukan dalam hipotesis nol = 9 jam per hari

s = simpangan baku sampel = 4 jam per hari

n = jumlah sampel = 9

Maka, t = (7 - 9) / (4 / √9) = -3

5. Tentukan daerah kritis dengan menggunakan tabel distribusi t-Student dengan df = 8 dan taraf signifikansi 5%. Karena hipotesis alternatif bersifat dua sisi, maka nilai kritis yang dicari adalah t-tabel dua sisi sebesar ±2.306.

6. Tentukan keputusan. Karena nilai uji statistik t (-3) berada di daerah penolakan hipotesis nol (t < -2.306 atau t > 2.306), maka hipotesis nol ditolak. Artinya, rata-rata daya tahan belajar siswa tidak sama dengan 9 jam per hari. Sebaliknya, rata-rata daya tahan belajar siswa berbeda dari 9 jam per hari.