Jawaban:

X²-3 + 2 = 0 adalah x² - 45/2 = 0

Cara:

Jika persamaan kuadrat diberikan dalam bentuk ax² + bx + c = 0, maka akar-akarnya dapat dihitung dengan rumus:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Langkah-langkah untuk menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya tiga kali akar Persamaan X²-3 + 2 = 0 adalah sebagai berikut:

1. Diketahui persamaan kuadrat X²-3 + 2 = 0

2. Cari akar-akar persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dalam persamaan ini, a = 1, b = 0, dan c = -1. Sehingga, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

x = (-0 ± √(0² - 4(1)(-1))) / 2(1)

x = ±√5 / 2

3. Kita ingin menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya tiga kali akar persamaan kuadrat X²-3 + 2 = 0. Oleh karena itu, kita perlu mengalikan setiap akar dengan tiga kali akar persamaan kuadrat tersebut:

3√5 / 2 dan -3√5 / 2

4. Kita ingin persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar tersebut. Oleh karena itu, persamaan kuadrat baru dapat ditulis dalam bentuk:

(x - 3√5 / 2) (x + 3√5 / 2) = 0

5. Kita dapat menyederhanakan persamaan kuadrat tersebut dengan mengalikan faktor-faktor yang setara dan mendapatkan persamaan kuadrat baru:

x² - (9/2)5 = 0

x² - 45/2 = 0

Maka, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kali akar Persamaan X²-3 + 2 = 0 adalah x² - 45/2 = 0.