Diketahui segitiga PQR di titik Q, dan diketahui sin P = 1/3. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar untuk mencari nilai dari beberapa fungsi trigonometri lainnya.

a) Untuk mencari nilai cos P, kita dapat menggunakan identitas pythagoras:

sin^2 P + cos^2 P = 1

Diketahui sin P = 1/3:

(1/3)^2 + cos^2 P = 1

1/9 + cos^2 P = 1

cos^2 P = 1 - 1/9

cos^2 P = 8/9

Maka, nilai cos P adalah akar kuadrat dari 8/9, yaitu cos P = √(8/9) atau bisa disederhanakan menjadi (2√2)/3.

b) Untuk mencari nilai tan P, kita dapat menggunakan rumus:

tan P = sin P / cos P

Diketahui sin P = 1/3 dan cos P = (2√2)/3:

tan P = (1/3) / ((2√2)/3)

tan P = 1 / (2√2)

tan P = (1/2)√2

Maka, nilai tan P adalah (1/2)√2.

c) Untuk mencari nilai cos R, kita dapat menggunakan rumus:

cos R = sin (90° - R)

Segitiga PQR adalah segitiga P yang berada di titik Q, sehingga sudut R adalah 90° - sudut P.

Diketahui sin P = 1/3:

cos R = sin (90° - R) = sin (90° - P) = sin (90° - arcsin(1/3))

Kita dapat menggunakan invers sin dari 1/3 untuk mencari sudut P, kemudian menggantikannya ke dalam rumus di atas:

P = arcsin(1/3)

R = 90° - P

Maka, nilai cos R dapat dihitung menggunakan sin P:

cos R = sin (90° - R) = sin (90° - (90° - arcsin(1/3)))

Hasilnya, nilai cos R adalah sin(arcsin(1/3)), yang sama dengan nilai sin P yaitu 1/3.

Jadi, nilai cos R adalah 1/3.