1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

selamat malam.. mohon bantuan nya untuk pernyataan matematika ini. karna

Berikut ini adalah pertanyaan dari anarifki44 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selamat malam.. mohon bantuan nya untuk pernyataan matematika ini. karna saya kurang pahamterima kasih​
selamat malam.. mohon bantuan nya untuk pernyataan matematika ini. karna saya kurang paham terima kasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas bangun datar tersebut adalah:

  • 440 satuan luas, jika diperbolehkan menggunakan nilai π yang berbeda untuk perhitungan luas lingkaran berdasarkan nilai diameternya, ATAU
  • (280 + 51π) satuan luas, untuk berapapun nilai π.
  • 440,14 satuan luas, untuk π = 3,14.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas bangun datar tersebut dapat dirumuskan dengan:
L = 2 × luas ½ lingkaran besar + luas persegi panjang – 2 × luas ½ lingkaran kecil.
⇒ L = luas lingkaran besar + luas persegi panjang – luas lingkaran kecil.
⇒ L = luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil + luas persegi panjang.

DIameter lingkaran besar = panjang persegi panjang.
⇒ d_1 = p = 20

Diameter lingkaran kecil = lebar persegi panjang.
⇒ d_2 = l = 14

\begin{aligned}L&=\frac{1}{4}\pi{d_1}^2-\frac{1}{4}\pi{d_2}^2+pl\\&=\frac{1}{4}\pi p^2-\frac{1}{4}\pi l^2+pl\\L&=\boxed{\,\frac{1}{4}\left(\pi p^2-\pi l^2\right)+pl\,}\quad...(1)\\&=\frac{1}{4}\pi\left(p^2-l^2\right)+pl\\L&=\boxed{\,\frac{1}{4}\pi(p-l)(p+l)+pl\,}\quad...(2)\\\end{aligned}

Kita peroleh dua macam rumus luas yang ekuivalen.

Rumus (1) digunakan jika nilai π boleh berbeda. Perhatikan bahwa d_1=20, maka lebih baik menggunakan π = 3,14. Sedangkan d_2=14, lebih baik menggunakan π = 22/7.

\begin{aligned}L&=\frac{1}{4}\left(\pi p^2-\pi l^2\right)+pl\\&=\frac{1}{4}\left(3{,}14\cdot 20^2-\frac{22}{7}\cdot14^2\right)+20\cdot14\\&=\frac{1}{4}\left(3{,}14\cdot 400-22\cdot28\right)+280\\&=\frac{1}{4}\left(1.256-616\right)+280\\&=\frac{1}{4}\left(640\right)+280=160+280\\L&=\boxed{\,\bf440\ satuan\ luas\,}\end{aligned}

Rumus (2) digunakan jika nilai π harus sama, berapapun nilai π yang dipilih. Pilih π = 3,14.

\begin{aligned}L&=\frac{1}{4}\pi(p-l)(p+l)+pl\\&=\frac{1}{4}\pi(20-14)(20+14)+20\cdot14\\&=\frac{1}{4}\pi(6)(34)+280\\&=\frac{1}{\cancel{2}\cdot\cancel{2}}\pi(\cancel{2}\cdot3)(\cancel{2}\cdot17)+280\\&=\pi\cdot3\cdot17+280\\&=\boxed{\,\bf(280+51\pi)\ satuan\ luas\,}\\&=280+51\cdot3{,}14\\&=280+\left(\frac{100}{2}+1\right)\cdot3{,}14\\&=280+157+3{,}14\\&=\boxed{\,\bf440{,}14\ satuan\ luas\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 May 23
<< Previous Post
Next Post >>