1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x² + y² -

Berikut ini adalah pertanyaan dari patricksquidward pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x² + y² - 8x + 6y + 17 = 0 jika gradien garis singgungnya -1 adalah...A. y = -x + 5
B. y = -x + 3
C. y= -x-4
D. y = -x + 8
E. y = -x + 10 ​
Persamaan garis singgung pada suatu lingkaran x² + y² - 8x + 6y + 17 = 0 jika gradien garis singgungnya -1 adalah...A. y = -x + 5B. y = -x + 3C. y= -x-4D. y = -x + 8E. y = -x + 10 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah ke bentuk standar

x² + y² - 8x + 6y + 17 = 0

x² - 8x + 16 + y² + 6y + 9 = -17 + 16 + 9

(x - 4)² + (y + 3)² = 8

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y+3&\:=-1(x-4)\pm 2\sqrt{2}\sqrt{(-1)^2+1}\\y+3\:&=-x+4\pm 4\\y\:&=-x+1\pm 4\end{aligned}

\displaystyle \begin{matrix}y=-x+1+4 & y=-x+1-4\\ y=-x+5 & y=-x-3\end{matrix}

Jawab:APenjelasan dengan langkah-langkah:Ubah ke bentuk standarx² + y² - 8x + 6y + 17 = 0x² - 8x + 16 + y² + 6y + 9 = -17 + 16 + 9(x - 4)² + (y + 3)² = 8Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y+3&\:=-1(x-4)\pm 2\sqrt{2}\sqrt{(-1)^2+1}\\y+3\:&=-x+4\pm 4\\y\:&=-x+1\pm 4\end{aligned}[/tex][tex]\displaystyle \begin{matrix}y=-x+1+4 & y=-x+1-4\\ y=-x+5 & y=-x-3\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>