Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |x + 8| > |x - 2| adalah semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = {x | x > -3, x ∈ R}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sifat nilai mutlak yang melibatkan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Untuk setiap a, b, x bilangan real, berlaku:

• Jika a ≥ 0, dan |x| ≤ a, maka -a ≤ x ≤ a.
• Jika a < 0 dan |x| ≤ a, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.
• Jika |x| ≥ a dan a > 0 maka x ≥ a atau x ≤ -a
• |a + b| ≤ |a| + |b| dan |a - b| ≥ |a| - |b|

Penjelasan Soal:

Diketahui:

|x + 8| > |x - 2|

Ditanya:

Himpunan penyelesaian

Jawab:

          |x + 8| > |x - 2|          (kuadratkan)

           (x+8)² > (x-2)²

x² + 16x + 64 > x² - 4x + 4

              20x > -60

                   x > -3

HP = {x | x > -3, x ∈ R}

Pelajari lebih lanjut:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/31888141

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1