Soal perkalian matriks.[tex]\left[\begin{array}{c c} - 1 & 3 \\ 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari AarendellTheda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal perkalian matriks. $\left[\begin{array}{c c} - 1 & 3 \\ 2 & - 1 \end{array}\right] \times \left[\begin{array}{c c} - 3 & - 1 \\ 0 & 2 \end{array}\right] = ...$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari $\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}$ adalah $\begin{bmatrix}3 &7 \\-6 &-4 \\\end{bmatrix}$ .

PEMBAHASAN

Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.

Salah satu operasi pada matriks adalah perkalian. Suatu matriks A dapat dikalikan dengan matriks B apabila jumlah kolom pada matriks A sama dengan jumlah baris pada matriks B. Sehingga matriks $A_{m\times n}$ dapat dikalikan dengan matriks $B_{p\times l}$ jika n = p. Hasil perkaliannya adalah matriks dengan baris m dan kolom l atau matriks $C_{m\times l}$ .

Contoh perkalian matriks 2x2 :

$\begin{bmatrix}a &b \\c &d \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}p &q \\r &s \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}ap+br &aq+bs \\cp+dr &cq+ds \\\end{bmatrix}$

Contoh perkalian matriks 3x2 dan matriks 2x1 :

$\begin{bmatrix}a &b \\c &d \\ e&f \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}p \\q\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}ap+bq \\ cp+dq\\ep+fq\end{bmatrix}$

DIKETAHUI

$\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}=$

DITANYA

Tentukan hasilnya.

PENYELESAIAN

Karena kedua matriks tersebut 2 x 2, maka hasil perkaliannya adalah matriks 2 x 2 juga.

$\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1(-3)+3(0) &-1(-1)+3(2) \\2(-3)-1(0) &2(-1)-1(2) \\\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3+0 &1+6 \\-6-0 &-2-2 \\\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3 &7 \\-6 &-4 \\\end{bmatrix}$

KESIMPULAN

Hasil dari $\begin{bmatrix}-1 &3 \\ 2&-1 \\\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}-3 &-1 \\0 &2 \\\end{bmatrix}$ adalah $\begin{bmatrix}3 &7 \\-6 &-4 \\\end{bmatrix}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Perkalian matriks 3 x 2 dan 2 x 1 : yomemimo.com/tugas/30287056
Matriks singular : yomemimo.com/tugas/29526664
Determinan matriks : yomemimo.com/tugas/30222489

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Matriks

Kode Kategorisasi: 11.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah