Tentukan integral dari persamaan diferensial no 1. dy/dx = 3x²(2x³ +3)² pada

Berikut ini adalah pertanyaan dari KentunkCH pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan integral dari persamaan diferensial
no
1. dy/dx = 3x²(2x³ +3)² pada titik (0,4)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

InTEgral
Deferensial
y = ∫ dy/dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan integral dari persamaan diferensial
1. dy/dx = 3x²(2x³ +3)² pada titik (0,4)

dy = 3x²(2x³ +3)² dx, [ 0, 4]

$\sf y = \int 3x^2(2x^3+3)^2 dx$
u = 2x³+3 , du = 6x² dx
$\sf 3x^2\ dx = \frac{1}{2}\ du$

$\sf y = \int \frac{1}{2}\ u^2 du$

$\sf y =\frac{1}{6}\ u^3 +c$

$\sf y = \frac{1}{6}\ (2x^3 + 3)^3 + c$

pada titik (0,4), sub x = 0, y = 4
$\sf 4 = \frac{1}{6}\ (27) + c\to c = -\frac{1}{2}$

$\sf y = \frac{1}{6}\ (2x^3 + 3)^3 - \frac{1}{2}$

$\sf y = \frac{1}{6}\ \{(2x^3 + 3)^3 - 3\}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Nov 22