Suatu daerah merencanakan penjualan tiket undian sebanyak lima ratus lembar. Setiap tiket seharga 200 php. Dari undian ini, akan dipilih tiga orang pemenang secara acak. Besar hadiahnya adalah, secara berturut-turut, 5.000 php, 3.500 php, dan 2.500 php. Nilai ekspektasi matematikanyaadalah-178 php. Nilai ini diperoleh dengan konsep statistika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Suatu daerah merencanakan penjualan tiket undian sebanyak lima ratus lembar.

Setiap tiket seharga 200 php.

Dari undian ini, akan dipilih tiga orang pemenang secara acak.

Besar hadiahnya adalah, secara berturut-turut, 5.000 php, 3.500 php, dan 2.500 php.

Ditanya: ekspektasi matematika

Jawab:

• Pemisalan

Misalkan X merupakan peubah acak yang menyatakan besarnya hadiah tiket undian setelah dikurangi harga tiket (dalam php).

• Nilai peluang

Tiga hadiah yang tersedia, masing-masingnya memiliki peluang satu berbanding banyaknya keseluruhan tiket, atau: 1:500 = 0,002. Total peluang ketiga hadiah adalah: 3×0,002 = 0,006. Dari sini, dapat diperoleh peluang tiket kosong atau gagal adalah: 1-0,006 = 0,994.

• Distribusi peluang

         X          P(X = x)

4.800 php      0,002

3.300 php      0,002

2.300 php      0,002

 -200 php      0,994

• Nilai ekspektasi

E[X] = ∑xP(X=x)

= 4.800·0,002+3.300·0,002+2.300·0,002+(-200)0,994

= 9,6+6,6+4,6+(-198,8)

= 20,8-198,8

= -178

Jadi, nilai ekspektasi matematikanya sebesar -178 php.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Harapan Matematika Suatu Permasalahan (Soal Cerita) pada yomemimo.com/tugas/51027672

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1