Berikut ini adalah pertanyaan dari syahlaganz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) a) 2, 7, 12, ..., 52
a (suku pertama) = 2
b (beda) = +5 atau 5
Gunakan rumus Un, sehingga :
Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)5
52 = 2 + (n-1)5 (kita ingin mencari 52 terletak di suku ke-berapa)
52 = 2 + 5n - 5
52 - 2 + 5 = 5n
55 = 5n
n = 55/5
n = 11
Ada 11 suku dalam barisan tersebut.
b) 3, -2, -7, ..., -82
a = 3
b = -5
Gunakan rumus Un juga, sehingga :
Un = a + (n-1)b
Un = 3 + (n-1)(-5)
-82 = 3 - 5n + 5
5n = 3 + 5 + 82
5n = 90
n = 90/5
n = 18
Ada 18 suku dalam barisan tersebut.
c) -1, -3/2, -2, ..., -8
a = -1
b = -1/2
Un = a + (n-1)b
Un = -1 + (n-1)(-1/2)
-8 = -1 - 1/2n + 1/2
1/2n = -1 + 1/2 + 8
1/2n = -1/2 + 8
1/2n = 15/2
n = 15
Ada 15 suku di dalam barisan tersebut.
2) Diketahui :
a = 6
Suku ke-4 = 15
Suku ke-n = 51
Un = a + (n-1)b
U4 = 6 + (4-1)b
15 = 6 + (3)b
15 = 6 + 3b
15 - 6 = 3b
9 = 3b
b = 9/3
b = 3
Beda dari barisan tersebut adalah 3.
Sehingga :
Un = a + (n-1)b
Un = 6 + (n-1)(3)
51 = 6 + 3n - 3
51 = 3n + 3
51 - 3 = 3n
48 = 3n
n = 48/3 = 16
Nilai dari n adalah 16.
3) 10 = a + (3-1)b
10 = a + (2)b
10 = a + 2b
22 = a + (6-1)b
22 = a + (5)b
22 = a + 5b
Gunakan teknik eliminasi :
22 = a + 5b
10 = a + 2b
--------------- -
12 = 3b
b = 4
Masukkan b ke dalam salah satu persamaan
10 = a + 2(4)
10 = a + 8
a = 2
Sehingga :
Un = a + (n-1)b
74 = 2 + (n-1)4
74 = 2 + 4n - 4
74 - 2 + 4 = 4n
76 = 4n
n = 19
Nilai dari n adalah 19.
Semoga membantu.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Opperheimer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 05 Jan 23