9. Hubungan antara garis g dan h adalah berpotongan.

14. Garis-garis yang sejajar adalah (i) dan (iii).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Hubungan antara dua buah garis fungsi persamaan linier dapat kita ketahui dengan membandingkan nilai m (gradien) dari persamaan linier yang diberikan.

Salah satu cara menentukan gradien sebuah persamaan linier adalah dengan memanipulasi aljabar persamaan liniernya (bila diperlukan) sehingga memiliki bentuk y = mx + c.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.

(9)

Diketahui:

• g = 3x - y + 6 = 0
• h = x - 2y = 1

Ditanya:

Hubungan kedua garisnya adalah?

Jawab:

- y = - 3x - 6

y = 3x + 6

m₁ = 3

-2y = - x + 1

y = 1/2x - 1/2

m₂ = 1/2

m₁ x m₂ = 3 x 0,5 = 1,5

m₁ ≠ m₂

Melihat m₁ x m₂ ≠ -1 dan m₁ ≠ m₂, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua garis adalah tidak sejajar dan tidak tegak lurus. Kedua garis tidak berimpit karena tidak terdapat asimtot yang diraih kedua garis. Kita dapat menyimpulkan bahwa garis g dan h berpotongan karena pada x = -2,6, kedua persamaan saling berpotongan.

(14)

Diketahui:

• (i) x + 2y = 8
• (ii) 3x - 6y = 10
• (iii) 2x + 4y - 12 = 0
• (iv) 2x + y = 7

Ditanya:

Garis-garis mana yang saling sejajar/paralel?

Jawab:

2y = -x + 8

y = - 1/2x + 4

m = - 1/2

-6y = -3x + 10

y = 1/2x - 5/3

m = 1/2

4y = -2x + 12

y = - 1/2 + 3

m = - 1/2

y = -2x + 7

m = -2

Garis-garis sejajar apabilai nilai m-nya sama. Dari hal tersebut, kita ketahui bahwa persamaan (i) dan (iii) memiliki m = - 1/2. jadi, kedua garis sejajar.

Pelajari lebih lanjut

Rumus-rumus gradien: yomemimo.com/tugas/2593595

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1