Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam kasus ini, singgung persekutuan luar dari dua lingkaran A dan B sejajar dengan jarak antara pusat kedua lingkaran. Dengan kata lain, jarak antara titik pusat lingkaran A dan B adalah sama dengan panjang singgung persekutuan luar.

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita harus menggambar diagramnya. Dalam diagram di bawah ini, O1 dan O2 mewakili titik pusat lingkaran A dan B, sedangkan T mewakili titik singgung persekutuan luar.

css

Copy code

T

x

x x

x x

O1---------O2

|

Dari sini, kita dapat membentuk segitiga O1OT dan O2OT dengan T sebagai titik sudut. Karena panjang OT (yaitu 20 cm) dan jari-jari kedua lingkaran (5 cm dan 10 cm) diketahui, maka kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari jarak antara titik pusat O1 dan O2.

Dalam segitiga O1OT, dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka kita dapat tuliskan:

OT^2 = O1T^2 + O1O2^2

Dalam segitiga O2OT, kita juga dapat tuliskan:

OT^2 = O2T^2 + O1O2^2

Karena OT^2 sama dalam kedua persamaan, maka kita dapat menggabungkan kedua persamaan tersebut menjadi:

O1T^2 + O1O2^2 = O2T^2 + O1O2^2

Oleh karena itu, O1T^2 = O2T^2, dan kita dapat menuliskan:

O1T = O2T

Sehingga, jarak antara titik pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm.

Dengan demikian, jawabannya adalah jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 20 cm