Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yang memiliki satu penyelesaian adalah (ii), (iii), dan (iv).

Untuk SPLTV yang mempunyai satu penyelesaian jika ; dengan i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

(i) 2x + y - z ; 4x + 2y - 2z ; -2x - y + z

(ii) -x - 3y + 2z ;-3x - 2y + z ; 2x - y - 3z

(iii) 4x - 5y - z ; 5x - 6y - 2z ; 6x - 7y - 3z

(iv) -3x + y + 2z ; x + 7y - 6z ; 4x + 7y - z

Ditanya :

SPLTV yang memiliki satu penyelesaian.

Jawab :

(i) 2x + y - z ; 4x + 2y - 2z ; -2x - y + z

2x + y - z dan 4x + 2y - 2z

Perbandingan koefisien sama yaitu 2/4 = 1/2 = -1/-2, maka SPLTV (i) tidak mempunyai penyelesaian.

(ii) -x - 3y + 2z ; -3x - 2y + z ; 2x - y - 3z

Perbandingan koefisien tidak sama, maka SPLTV (ii) mempunyai satu penyelesaian.

(iii) 4x - 5y - z ; 5x - 6y - 2z ; 6x - 7y - 3z

Perbandingan koefisien tidak sama, maka SPLTV (iii) mempunyai satu penyelesaian.

(iv) -3x + y + 2z ; x + 7y - 6z ; 4x + 7y - z

Perbandingan koefisien tidak sama, maka SPLTV (iv) mempunyai satu penyelesaian.

Jadi SPLTV yang memiliki satu penyelesaian adalah (ii), (iii), dan (iv).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel  → yomemimo.com/tugas/12046729

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1