1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Metode Geometri. Tugu Selamat datang kota Semarang dibangun seperti model

Berikut ini adalah pertanyaan dari pieresandi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Metode Geometri. Tugu Selamat datang kota Semarang dibangun seperti model Bando dengan sketsa kurva y=-⅙(x-14)²+6. dan y=0. Luas Bando tsb adalah ....... a. 78. b. 64 c. 48 d. 45 e.33​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pertama-tama perhatikan bahwa

-\frac{1}{6} (x-14)^2+6=-\frac{1}{6} (x^2-28x+196)-\frac{-36}{6} =-\frac{1}{6} (x^2-28x+160)

Sketsa kurva y=-\frac{1}{6} (x^2-28x+160)dany=0 (sumbu x), lalu pilih daerahnya.

Kita bisa menghitung luas daerah dengan menggunakan INTEGRAL TENTU. Maka kita perlu fungsi dan batas integral.

Kita bisa dapat batasnya dengan mencari perpotongan kedua kurva tersebut.

-\frac{1}{6} (x^2-28x+160)=0\Longleftrightarrow x^2-28x+160=0

                                       \Longleftrightarrow (x-8)(x-20)=0\\\Longleftrightarrow x=8\ \ \vee\ \ x=20

Maka, luas bando tersebut adalah

L=\int\limits^{20}_8 {-\frac{1}{6} (x^2-28x+160)} \, dx

    =-\frac{1}{6} [\frac{1}{3}x^3-14x^2+160x ]_8^{20}\\\\=-\frac{1}{6} [\frac{1}{3} (20^3-8^3)-14(20^2-8^2)+160(20-8)]\\\\=-\frac{1}{6} [\frac{7488}{3} -14\cdot336+160\cdot12]\\\\=-\frac{1}{6} [2496 -4704+1920]\\\\=-\frac{1}{6} [-288]=48

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh atkoamatarp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>