Jawaban:

a. Nilai x:

Diberikan panjang diagonal pertama (d1) = 18 cm dan panjang diagonal kedua (d2) = (2x + 3) cm.

Kita tahu bahwa luas belah ketupat (A) = 81 cm².

Luas belah ketupat dapat dihitung sebagai setengah dari perkalian panjang diagonal-diagonal belah ketupat, yaitu: A = (1/2) * d1 * d2.

Menggantikan nilainya, kita dapatkan:

81 = (1/2) * 18 * (2x + 3)

Menghapus faktor 1/2 dari kedua sisi persamaan:

162 = 18 * (2x + 3)

Pembagian kedua sisi persamaan dengan 18:

9 = 2x + 3

Mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan:

6 = 2x

Membagi kedua sisi persamaan dengan 2:

3 = x

Jadi, nilai x adalah 3.

b. Panjang diagonal yang kedua:

Kita sudah mengetahui bahwa panjang diagonal pertama (d1) = 18 cm. Menggunakan nilai x yang telah kita temukan (x = 3), kita dapat menghitung panjang diagonal kedua (d2).

d2 = 2x + 3

= 2 * 3 + 3

= 6 + 3

= 9 cm

Jadi, panjang diagonal kedua adalah 9 cm.