1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

U2+U4+U6=15 dan U2+U3+ . . .+U12 =121 adalah barisan aritmatika.

Berikut ini adalah pertanyaan dari mustarsmkn1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

U2+U4+U6=15 dan U2+U3+ . . .+U12 =121 adalah barisan aritmatika. Jika Un=31 maka tentukan nilai n

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

17

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus Un sendiri adalah Un = a + (n-1)b \\ diketahui U2 + U4+U6 = 15
berarti a+b + (a+3b) + (a+5b) = 15 -> a+3b = 5, kemudian diketahui juga U2+U3+.....+U12=121. Persamaan yang kedua dapat dicari menggunakan persamaan jumlah pada deret Sn = \frac{n}{2} \cdot (2a+(n-1)b) sehingga dapat dicari melalui Sn-U1 -> dapat 11a + 66b = 121 -> a+6b = 11

Setelah itu dapat dicari melalui substitusi
a+6b = 11

a+3b = 5

----------------- -

b = 2

a = -1

diketahui ketiga Un = 31

31 = -1 + (n-1) 2

32 = 2n-2

34 = 2n

n = 17

Jawab:17Penjelasan dengan langkah-langkah:Rumus Un sendiri adalah [tex]Un = a + (n-1)b \\[/tex] diketahui U2 + U4+U6 = 15berarti a+b + (a+3b) + (a+5b) = 15 -> a+3b = 5, kemudian diketahui juga U2+U3+.....+U12=121. Persamaan yang kedua dapat dicari menggunakan persamaan jumlah pada deret [tex]Sn = \frac{n}{2} \cdot (2a+(n-1)b)[/tex] sehingga dapat dicari melalui Sn-U1 -> dapat 11a + 66b = 121 -> a+6b = 11Setelah itu dapat dicari melalui substitusi a+6b = 11 a+3b = 5----------------- -b = 2a = -1diketahui ketiga Un = 3131 = -1 + (n-1) 232 = 2n-234 = 2nn = 17

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yukbisayuk200 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>