1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan aritmatika suku ke 4 = 10suku ke 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari NotLoki pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmatika suku ke 4 = 10
suku ke 10 = 22. Tentukan suku ke 8 dan suku ke 150!​
Diketahui barisan aritmatika suku ke 4 = 10suku ke 10 = 22. Tentukan suku ke 8 dan suku ke 150!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah barisan bilangan aritmatika suku keempat adalah 10 dan suku kesepuluh adalah 22. Maka, suku ke-8 adalah 30.dan suku ke-150 adalah314

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan bilangan aritmatika merupakan bilangan selisih antara 2 suku. Selisih atau bisa di sebut juga beda.

U2 - U1,U3 - U2,U4 - U3..dst

Suku pertama merupakan bilangan pertama.

rumus barisan bilangan aritmatika:

  • \boxed{\sf \: U\tiny n \small = \: a+ (n - 1)b }

Ket.

suku pertama = a

beda = b

bilangan = n (suku)

Deret aritmatika merupakan bilangan yang di jumlahkan dari suatu barisan. Jumlah suku dari deret aritmatika memiliki rumus:

  • \boxed{\sf \: S\tiny n \small= \frac{1}{2}n \: (2a + (n - 1)b }

Penjelasan soal

Diketahui

barisan aritmatika suku ke 4 = 10

suku ke 10 = 22.

Ditanya

Tentukan suku ke-8 dan suku ke-150!?...

Jawab

U4 = a + (4 - 1)b = a + 3b → 10

U10 = a + (10 - 1)b = a + 9b → 22

  • beda

a + 3b = 10

a + 9b = 22 (-)

b = (-6) = (-12)

b = -12/-6

b = 2.

  • suku pertama

a + 3b = 10

a + 3(-2) = 10

a + (-6) = 10

a = 10 - (-6)

a = 16

  • Menentukan suku ke-8

\tt{{{U \tiny n \small = a + (n - 1).b }}}

\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + (8 - 1).2) }}}

\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + 7.(2) }}}

\tt{{{U \tiny 8 \small = 16 + 14}}}

\tt{{{U \tiny 8 \small = 30 }}}

  • Menentukan suku ke-150

\tt{{{U \tiny n \small = a + (n - 1).b }}}

\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + (150 - 1).2}}}

\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + 149.(2)}}}

\tt{{{U \tiny 150 \small = 16 + 298}}}

\tt{{{U \tiny 150 \small = 314}}}

Kesimpulan

Maka,suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 30dan suku ke-150 adalah314

Pelajari lebih lanjut

Detail jawaban

Kelas : 9

mapel : Matematika

bab : 6 - barisan dan Deret bilangan

kode : 9.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iimxnnr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>