Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Menggunakan metode bersusun:

Kita akan menggunakan metode bersusun untuk mencari sisa hasil bagi suku banyak dari F(x) dengan (x - k), dengan F(x) = 2x³ + 4x² - 3x + 5 dan (x - 3).

1. Susun koefisien F(x) secara berurutan:

2x³ + 4x² - 3x + 5

2. Bawa koefisien pertama (2) ke bawah:

2

3. Kalikan koefisien terakhir (5) dengan k (3) dan letakkan hasilnya di bawah koefisien berikutnya (-3):

2 -3

15

4. Jumlahkan koefisien terakhir (-3) dengan hasil perkalian sebelumnya (15) dan letakkan hasilnya di bawah koefisien berikutnya (4):

2 -3

15

----

4

5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai semua koefisien diolah:

2 -3 4

15 33

----

4 37

Hasil akhir adalah sisa hasil bagi suku banyak, yaitu 4.

Jadi, sisa hasil bagi suku banyak dari F(x) dengan (x - 3) adalah 4.

b. Menggunakan metode Horner:

Kita akan menggunakan metode Horner untuk mencari sisa hasil bagi suku banyak dari F(x) dengan (x - k), dengan F(x) = 6x³ - 3x² + 2x + 1 dan (x - 2).

1. Susun koefisien F(x) secara berurutan:

6x³ - 3x² + 2x + 1

2. Bawa koefisien pertama (6) ke bawah:

6

3. Kalikan koefisien terakhir (1) dengan k (2) dan letakkan hasilnya di bawah koefisien berikutnya (2):

6 12

1

4. Jumlahkan koefisien terakhir (2) dengan hasil perkalian sebelumnya (12) dan letakkan hasilnya di bawah koefisien berikutnya (-3):

6 12

-3

----

9

5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai semua koefisien diolah:

6 12 9

-3 -6

----

9 3

Hasil akhir adalah sisa hasil bagi suku banyak, yaitu 3.

Jadi, sisa hasil bagi suku banyak dari F(x) dengan (x - 2) adalah 3.