Jawaban:

Untuk menentukan turunan pertama dari persamaan 2y^3 + y = 4x^2, kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan pangkat:

Langkah 1: Turunkan bagian pertama dari persamaan:

d/dx (2y^3) = 6y^2 * dy/dx

Langkah 2: Turunkan bagian kedua dari persamaan:

d/dx (y) = dy/dx

Langkah 3: Turunkan bagian ketiga dari persamaan:

d/dx (4x^2) = 8x

Kemudian, gabungkan ketiga bagian tersebut:

6y^2 * dy/dx + dy/dx = 8x

Sederhanakan persamaan dengan memfaktorkan dy/dx:

dy/dx(6y^2 + 1) = 8x

Sehingga, turunan pertama dari 2y^3 + y = 4x^2 adalah:

dy/dx = 8x / (6y^2 + 1)