persamaan garis singgung kurva tersebut:

y = 2x - 2,875

pembahasan :

Diketahui kurva y = -2x²-3x-6. Jika garis singgung kurva di suatu titik (a, b) tegak lurus garis x +2y-6 = 0, tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut!

x + 2y - 6 = 0

2y = -x + 6

y = -½x + 3

m = -½

tegak lurus berarti

m₁ × m₂ = -1

m₁ × -½ = -1

m₁ = 2

y = -2x²-3x - 6

y' = -4x-3

m₁ = y'

2 = -4x -3

4x = -5

x = -5/4

a = x = -5/4

y = -2x²-3x - 6

y = -2(-5/4)²-3(-5/4) -6

y = -5.375

b = y = -5.375

persamaan garis singgung kurva tersebut:

y - b = m(x - a)

y --5,375 = 2(x - -5/4)

y + 5,375= 2x + 2,5

y = 2x - 2,875