Jawaban:

Misalkan polinomial yang ingin kita cari adalah P(x).

Kita diberikan informasi bahwa jika P(x) dibagi oleh (x-2) bersisa -34, dan jika P(x) dibagi oleh (x-1) bersisa 3. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan Teorema Sisa Bagi untuk mencari nilai sisa pembagian oleh (x²-3x+2).

Jika P(x) dibagi oleh (x-2), maka kita bisa menulis P(x) sebagai:

P(x) = Q1(x) * (x-2) + (-34)

Jika P(x) dibagi oleh (x-1), maka kita bisa menulis P(x) sebagai:

P(x) = Q2(x) * (x-1) + 3

Kita ingin mencari sisa pembagian P(x) oleh (x²-3x+2), yang dapat dituliskan sebagai:

P(x) = Q3(x) * (x²-3x+2) + R

Kita perlu mencari nilai R atau sisa pembagian.

Mari kita substitusikan x=2 ke dalam persamaan P(x) = Q1(x) * (x-2) + (-34):

P(2) = Q1(2) * (2-2) + (-34)

P(2) = -34

Dan substitusikan x=1 ke dalam persamaan P(x) = Q2(x) * (x-1) + 3:

P(1) = Q2(1) * (1-1) + 3

P(1) = 3

Dalam kedua kasus ini, kita telah menemukan nilai P(2) = -34 dan P(1) = 3.

Selanjutnya, kita bisa menggunakan Teorema Sisa Bagi dengan membandingkan nilai P(2) dan P(1) dengan nilai R:

P(2) = Q3(2) * (2²-3*2+2) + R

-34 = Q3(2) * (4-6+2) + R

-34 = -2Q3(2) + R

P(1) = Q3(1) * (1²-3*1+2) + R

3 = Q3(1) * (1-3+2) + R

3 = 0Q3(1) + R

3 = R

Dari perbandingan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa R = 3.

Jadi, sisa pembagian polinomial tersebut oleh (x²-3x+2) adalah 3.