Untuk mencari nilai stasioner dari fungsi polinomial g(x) = -2x³ + 9x² + 60x + 10, kita perlu mencari turunan pertama fungsinya dan mencari titik-titik di mana turunan pertamanya adalah nol.

Langkah 1: Mencari turunan pertama g'(x)

g'(x) = -6x² + 18x + 60

Langkah 2: Mengatur g'(x) = 0 dan mencari x-nya

-6x² + 18x + 60 = 0

Langkah 3: Menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi untuk menyelesaikannya.

Jika menggunakan rumus kuadrat, kita akan mendapatkan:

x = (-18 ± √(18² - 4(-6)(60))) / (2(-6))

Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan dua solusi x:

x ≈ -1.45 dan x ≈ 5.45

Jadi, nilai stasioner dari fungsi g(x) adalah x ≈ -1.45 dan x ≈ 5.45.

Untuk menjelaskan arti dari kurva fungsi polinomial g(x), kita perlu mengevaluasi nilai-nilai tersebut ke dalam fungsi aslinya.

g(-1.45) = -2(-1.45)³ + 9(-1.45)² + 60(-1.45) + 10 ≈ -112.79

g(5.45) = -2(5.45)³ + 9(5.45)² + 60(5.45) + 10 ≈ 634.32

Jadi, titik stasioner (-1.45, -112.79) dan (5.45, 634.32) pada kurva fungsi g(x) memberikan informasi tentang nilai minimum dan maksimum pada fungsi tersebut.