Jawab:

Untuk menyelesaikan perkalian suku (3x + 2)(2x - 3), kita dapat menggunakan aturan perkalian dua binomial, yaitu FOIL (First, Outer, Inner, Last). Berikut ini adalah cara penyelesaiannya:

(3x + 2)(2x - 3) = (3x)(2x) + (3x)(-3) + (2)(2x) + (2)(-3)

= 6x^2 - 9x + 4x - 6

= 6x^2 - 5x - 6

Sehingga, jawaban yang benar adalah (D) 6x^2 - 5x - 6.

Untuk soal selanjutnya, kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi BC segitiga ABC. Karena segitiga ABC siku-siku di B, maka:

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 12^2 + 15^2

BC^2 = 144 + 225

BC^2 = 369

BC = √369 = 3√41

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah setengah dari keliling lingkaran dalam segitiga ABC, yaitu:

r = (AB + BC + AC)/2 - sisi-sisi segitiga

r = (12 + 3√41 + 15)/2

r = (27 + 3√41)/2

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah (C) (27 + 3√41)/2.

Untuk soal terakhir, kita perlu mencari luas sisi-sisi balok tersebut. Ada enam sisi pada balok, masing-masing dengan panjang dan lebar yang berbeda. Namun, karena sisi-sisi yang bersebrangan pada balok memiliki ukuran yang sama, maka kita hanya perlu menghitung luas tiga sisi saja, yaitu:

- Sisi depan dan belakang: 15 cm x 8 cm = 120 cm^2

- Sisi atas dan bawah: 12 cm x 8 cm = 96 cm^2

- Sisi kiri dan kanan: 12 cm x 15 cm = 180 cm^2

Jadi, total luas sisi balok tersebut adalah 2(120 cm^2) + 2(96 cm^2) + 2(180 cm^2) = 732 cm^2. Sehingga, jawaban yang benar adalah (B) 732 cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah: