Jika diketahui lingkaran yang berpusat di (2,3) dan Memiliki jari-jari

Berikut ini adalah pertanyaan dari nardynardy427 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui lingkaran yang berpusat di (2,3) dan Memiliki jari-jari 10, maka tentukan kedudukan titik P(8, 9) Q(-1,-2), dan R(-3,5)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan memiliki jari-jari 10, maka ketiga titik yang diketahui, yaitu P(8, 9), Q(–1, –2), dan R(–3, 5)​ semuanya berada di dalam lingkaran.

Pembahasan

Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran

Menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran dapat dilakukan dengan memeriksa jarak antara titik tersebut dan titik pusat lingkaran, lalu dibandingkan dengan panjang jari-jari lingkaran.

Jari-jari lingkaran: r = 10.
Maka r² = 100.

  • Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik P(8, 9):
    d² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²
    d² = (8 – 2)² + (9 – 3)²
    d² = 6² + 6² = 72 < r².
    ∴ Jadi, titik P(8, 9) berada di dalam lingkaran tersebut.
  • Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik Q(–1, –2):
    d² = (–1 – 2)² + (–2 – 3)²
    d² = (–3)² + (–5²) = 34 < r².
    ∴ Jadi, titik Q(–1, –2) berada di dalam lingkaran tersebut.
  • Jarak titik pusat lingkaran (2, 3) ke titik R(–3, 5):
    d² = (–3 – 2)² + (5 – 3)²
    d² = (–5²) + 2² = 29 < r².
    ∴ Jadi, titik R(–3, 5) berada di dalam lingkaran tersebut.

∴ Kesimpulan:
P(8, 9), Q(–1, –2), dan R(–3, 5)​ semuanya berada di dalam lingkaran.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23