Penjelasan dengan langkah-langkah:

Laplace Transform dari f(t) = A.sin (2.pi.f - w.t) adalah F(s) = A/(s+w) (1 - e^(-s/w))

Kita dapat memahami cara kerja dari transformasi Laplace dengan mengevaluasi integral sebagai berikut:

F(s) = L{f(t)} = ∫(e^(-st).f(t)) dt

Di mana L{f(t)} adalah Laplace Transform dari f(t), s adalah variabel Laplace dan t adalah variabel waktu.

Untuk f(t) = A.sin (2.pi.f - w.t)

F(s) = A.∫(e^(-st).sin (2.pi.f - w.t)) dt

= A/s.∫(e^(-st).sin (2.pi.f - w.t)) dt

= A/s( -(1/s+w) e^(-st).cos (2.pi.f - w.t) + 1/(s+w) e^(-st).sin (2.pi.f - w.t) )

= A/(s+w) (1 - e^(-s/w))

Dari hasil ini, kita dapat menyimpulkan bahwa Laplace Transform dari f(t) = A.sin (2.pi.f - w.t) adalah F(s) = A/(s+w) (1 - e^(-s/w))

Jadikan jawaban terbaik