Luas permukaan kerucut terdiri dari dua bagian, yaitu alas dan selimut kerucut. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimut, lalu menjumlahkannya. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Hitung jari-jari kerucut menggunakan rumus V = (1/3)πr²h, karena volume kerucut sudah diketahui:

V = (1/3)πr²h

9240 = (1/3) × (22/7) × r² × 20

r² = (9240 × 3)/(22 × 20)

r = √21

jari-jari kerucut = r = √21 cm

Hitung luas alas menggunakan rumus luas lingkaran:

Luas alas = πr²

Luas alas = (22/7) × (√21)² = (22/7) × 21 = 66 cm²

Hitung panjang garis pelukis atau sisi miring kerucut menggunakan rumus pythagoras:

s = √(r² + h²)

s = √(21² + 20²)

s = √841

s = 29 cm

Hitung luas selimut kerucut menggunakan rumus luas selimut kerucut:

Luas selimut = πrs

Luas selimut = (22/7) × 21 × 29 = 1820 cm²

Jumlahkan luas alas dan luas selimut, sehingga didapatkan luas permukaan kerucut:

Luas permukaan = Luas alas + Luas selimut

Luas permukaan = 66 + 1820 = 1886 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 1886 cm².