Jawaban:

Sifat limit fungsi bentuk tak hingga adalah sebagai berikut:

1.Limit tak hingga dari konstanta kali suatu fungsi adalah sama dengan konstanta dikalikan dengan limit tak hingga dari fungsi tersebut. Dalam simbol:

lim k*f(x) = k * lim f(x) (untuk k ≠ 0)

x→∞

Contoh soal:

Tentukan limit dari fungsi f(x) = 5x^3 ketika x mendekati tak hingga.

Jawab:

lim 5x^3 = 5 * lim x^3 = tak hingga

x→∞

2.Limit tak hingga dari penjumlahan atau pengurangan fungsi-fungsi yang memiliki limit tak hingga sama dengan limit tak hingga dari setiap fungsi. Dalam simbol:

lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x)

x→∞

Contoh soal:

Tentukan limit dari fungsi f(x) = x^2 + 2x dan g(x) = 3x - 1 ketika x mendekati tak hingga.

Jawab:

lim [f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x)

x→∞

lim [x^2 + 2x + 3x - 1] = lim x^2 + lim 5x - lim 1 = tak hingga

x→∞ = tak hingga = tak hingga

3.Limit tak hingga dari perkalian atau pembagian dua fungsi yang memiliki limit tak hingga sama dengan limit tak hingga dari masing-masing fungsi dikalikan atau dibagi. Dalam simbol:

lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) * lim g(x)

x→∞

lim [f(x) / g(x)] = lim f(x) / lim g(x)

x→∞

Contoh soal:

Tentukan limit dari fungsi f(x) = 2x^2 dan g(x) = x + 1 ketika x mendekati tak hingga.

Jawab:

lim [f(x) * g(x)] = lim f(x) * lim g(x)

x→∞

lim [2x^2 * (x + 1)] = lim 2x^3 + lim 2x^2

x→∞ = tak hingga = tak hingga

Tentukan limit dari fungsi f(x) = 3x^2 dan g(x) = 4x - 1 ketika x mendekati tak hingga.

Jawab:

lim [f(x) / g(x)] = lim f(x) / lim g(x)

x→∞

lim [3x^2 / (4x - 1)] = lim (3/4) * (x^2 / (x - 1/4)) = tak hingga

x→∞ = tak hingga = tak hingga

Semoga membantu!