Dari penjabaran penyelesaian dibawah maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

• Karena nilai uji z lebih besar dari nilai kritis z sebesar 1,645,makahipotesis nol ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rerata daya tahan komputer lebih dari 8 jam. Anggapan yang menyatakan bahwa rerata daya tahan komputer 8 jam tidak dapat diterima berdasarkan hasil pengujian ini dengan taraf nyata 5%.
• Untuk taraf nyata 1% nilai kritis z adalah 2,326, dengan nilai uji z 5 maka hipotesis nol masih ditolak, hasil tersebut lebih kuat dan lebih signifikan pada taraf nyata 1%.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mengetahui kebenaran anggapan tersebut, dapat dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan data yang telah diperoleh. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

• Hipotesis nol (H0): Rerata daya tahan komputer sama dengan 8 jam (μ = 8).
• Hipotesis alternatif (H1): Rerata daya tahan komputer lebih dari 8 jam (μ > 8).

Karena data yang diberikan lebih dari 30 dan memiliki nilai standar deviasi populasi, maka dapat menggunakan uji z dengan rumus:

z = (x̄ - μ) / (σ / sqrt(n))

Dimana:

• x̄ = rerata sampel = 8,5 jam
• μ = nilai hipotesis nol = 8 jam
• σ = standar deviasi populasi = 0,5 jam
• n = ukuran sampel = 25
• taraf nyata (alfa) = 5% atau 0,05

Langkah-langkah untuk melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut:

1. Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
2. Tentukan taraf nyata (alfa) yang digunakan.
3. Hitung nilai uji z menggunakan rumus di atas.
4. Tentukan nilai kritis menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan kalkulator statistik.
5. Bandingkan nilai uji z dengan nilai kritis. Jika nilai uji z lebih besar dari nilai kritis, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Sebaliknya, jika nilai uji z lebih kecil dari nilai kritis, maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak.
6. Tarik kesimpulan berdasarkan hasil pengujian.

Untuk taraf nyata 5% atau 0,05, nilai kritis z adalah 1,645 (dari tabel distribusi normal standar). Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh nilai uji z sebesar:

z = (8,5 - 8) / (0,5 / sqrt(25)) = 5

Karena nilai uji z lebih besar dari nilai kritis z sebesar 1,645,makahipotesis nol ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rerata daya tahan komputer lebih dari 8 jam. Anggapan yang menyatakan bahwa rerata daya tahan komputer 8 jam tidak dapat diterima berdasarkan hasil pengujian ini dengan taraf nyata 5%.

Untuk taraf nyata 1% nilai kritis z adalah 2,326, dengan nilai uji z 5 maka hipotesis nol masih ditolak, hasil tersebut lebih kuat dan lebih signifikan pada taraf nyata 1%.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Simpangan baku (standar deviasi) yomemimo.com/tugas/51188472

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1