Jawab:

Untuk mencari nilai maksimum dari persamaan 3x² - x - 2, pertama-tama kita perlu mencari titik-titik puncaknya. Kita bisa menemukan titik puncak dengan mencari nilai x yang membuat turunannya (atau derivatifnya) sama dengan 0. Kita bisa menemukan turunan dari persamaan 3x² - x - 2 dengan menggunakan aturan turunan:

turunan dari 3x² adalah 6x

turunan dari -x adalah -1

turunan dari -2 adalah 0

Jadi, turunan dari persamaan 3x² - x - 2 adalah 6x - 1. Untuk mencari titik puncak, kita harus mencari nilai x yang membuat turunan sama dengan 0:

6x - 1 = 0

x = 1/6

Jadi, x = 1/6 adalah titik puncak dari persamaan 3x² - x - 2. Kita sekarang bisa menggunakan nilai x ini untuk mencari nilai maksimum persamaan tersebut. Nilai maksimum persamaan tersebut adalah 3(1/6)² - 1/6 - 2, atau -1/3.

Namun, kita harus ingat bahwa kita harus mencari nilai maksimum dari persamaan tersebut di interval -5 ≤ x ≤ 1. Jadi, kita juga harus memeriksa nilai-nilai persamaan tersebut di batas-batas interval tersebut. Nilai maksimum persamaan tersebut di interval -5 ≤ x ≤ 1 adalah maksimum dari -1/3, 3(-5)² - (-5) - 2, dan 3(1)² - 1 - 2. Setelah menghitung, kita akan menemukan bahwa nilai maksimum persamaan tersebut di interval -5 ≤ x ≤ 1 adalah 3(-5)² - (-5) - 2, atau -17.

Jadi, nilai maksimum dari persamaan 3x² - x - 2 pada interval -5 ≤ x ≤ 1 adalah -17.

Penjelasan dengan langkah-langkah: