Jawaban:

lim x -> -4 (x^2 + x - 12)/(x^2 - x - 12)

Faktorkan pembilang dan penyebut:

(x^2 + x - 12) = (x + 4)(x - 3)

(x^2 - x - 12) = (x - 4)(x + 3)

Maka:

lim x -> -4 (x^2 + x - 12)/(x^2 - x - 12) = lim x -> -4 [(x + 4)(x - 3)]/[(x - 4)(x + 3)]

Sebelum melakukan pembagian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

lim x -> -4 (x + 4)/(x - 4) = -8

Jadi, nilai limit di atas adalah -8.

lim x -> 4 (x^2 - 6x + 8)/(x^2 - 5x + 4)

Faktorkan pembilang dan penyebut:

(x^2 - 6x + 8) = (x - 2)(x - 4)

(x^2 - 5x + 4) = (x - 1)(x - 4)

Maka:

lim x -> 4 (x^2 - 6x + 8)/(x^2 - 5x + 4) = lim x -> 4 [(x - 2)(x - 4)]/[(x - 1)(x - 4)]

Sebelum melakukan pembagian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

lim x -> 4 (x - 2)/(x - 1) = 6

Jadi, nilai limit di atas adalah 6.

lim x -> 2 (x^2 - x - 6)/(5x^2 + 4x - 12)

Faktorkan pembilang dan penyebut:

(x^2 - x - 6) = (x - 3)(x + 2)

(5x^2 + 4x - 12) = (x - 2)(5x + 6)

Maka:

lim x -> 2 (x^2 - x - 6)/(5x^2 + 4x - 12) = lim x -> 2 [(x - 3)(x + 2)]/[(x - 2)(5x + 6)]

Sebelum melakukan pembagian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

lim x -> 2 (x + 2)/(5x + 6) = 2/3

Jadi, nilai limit di atas adalah 2/3.

lim x -> 2 (x^2 + 3x - 10)/(2x^2 - 3x - 2)

Faktorkan pembilang dan penyebut:

(x^2 + 3x - 10) = (x + 5)(x - 2)

(2x^2 - 3x - 2) = (2x + 1)(x - 2)

Maka:

lim x -> 2 (x^2 + 3x - 10)/(2x^2 - 3x - 2) = lim x