Jawab:

a_n = -8 + 2n

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan rumus sukuk e-n dari barisan bilangan tersebut, pertama-tama kita perlu mencari selisih antar suku-suku yang bersebelahan. Dalam hal ini, selisih antara suku-suku bersebelahan adalah sebagai berikut:

-6 -6 -4 0 6 14

0 2 4 6 8

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa selisih antar suku-suku bersebelahan adalah 2, kecuali antara suku pertama dan kedua yang tidak memiliki selisih (0).

Kemudian, untuk menentukan rumus sukuk e-n, kita perlu mengetahui nilai suku ke-n dalam barisan tersebut. Untuk mencari nilai suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmetika:

a_n = a_1 + (n-1)d

di mana a_n adalah suku ke-n, a_1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin dicari, dan d adalah selisih antar suku-suku bersebelahan.

Dalam hal ini, a_1 = -6 dan d = 2 (seperti yang telah kita temukan sebelumnya). Oleh karena itu, rumus sukuk e-n untuk barisan bilangan tersebut adalah:

a_n = -6 + (n-1)2

atau

a_n = -8 + 2n

dengan n ≥ 1.