1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu karena harus segara dikumpulkanTentukan persamaan garis singgung lingkaran

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadirap946 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu karena harus segara dikumpulkanTentukan persamaan garis singgung lingkaran (x-5)² + (y+2)²=20 tegak lurus garis x+2y+3=0​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

2x - y - 2 = 0. dan

2x - y - 22 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

P = (5, -2)

r² = 20

r = √20

tegak lurus garis : x + 2y + 3 = 0

M1= -½ >>> M2 = 2

2x - y + c = 0

r = \frac{2(5) + - ( - 2) + c}{ \sqrt{ {2}^{2} + 1 } } \\ \sqrt{20} = \frac{ 12 + c}{ \sqrt{5} } \\ 10 = 12 + c \\ c = - 12 \binom{ + }{ - } 10 \\ c = - 2 \\ c = - 22

Jawab:y = 2x - 22 dan y = 2x - 2Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan gradien garis x + 2y + 3 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + c[tex]\begin{aligned}x+2y+3&\:=0\\y\:&=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\rightarrow m_1=-\frac{1}{2}\end{aligned}[/tex]Hubungan kedua gradien garis yang saling tegak lurus m₁ m₂ = -1[tex]\displaystyle -\frac{1}{2}m_2=-1\rightarrow m_2=2[/tex]Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y-b&\:=m(x_2-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+2\:&=2(x-5)\pm 2\sqrt{5}\sqrt{2^2+1}\\y\:&=2x-12\pm 10\end{aligned}[/tex][tex]\displaystyle \begin{matrix}y=2x-12+10 & y=2x-12-10\\ y=2x-2 & y=2x-22\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>