1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui alpha dan beta adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x

Berikut ini adalah pertanyaan dari reikafernanda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui alpha dan beta adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x ^ 2 - x + 3 = 0 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kali akar- akar persamaan yang diketahui adalah ....A. 2x ^ 2 + 3x - 27 = 0
B. 2x ^ 2 - 3x + 27 = 0
C. 2x ^ 2 - 3x - 27 = 0
D. x ^ 2 - 3x + 27 = 0
E. x ^ 2 - 3x - 27 = 0

tolong dijawab y
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 akar-akar nya α atau β.

\displaystyle 2x^2-x+3=0\\\alpha+\beta=-\frac{b}{a}=-\frac{-1}{2}=\frac{1}{2}\\\alpha \beta=\frac{c}{a}=\frac{3}{2}

Misal akar-akar persamaan kuadrat baru nya x₁ atau x₂, maka x₁ = 3α atau x₂ = 3β sehingga

\displaystyle x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0\\x^2-(3\alpha+3\beta)x+(3\alpha)(3\beta)=0\\x^2-3(\alpha+\beta)x+9\alpha \beta=0\\x^2-3\left ( \frac{1}{2} \right )x+9\left ( \frac{3}{2} \right )=0\\2x^2-3x+27=0

Cara cepat

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 akar-akar nya α atau β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akar nya mα atau mβ adalah \displaystyle a\left ( \frac{x}{m} \right )^2+b\left ( \frac{x}{m} \right )+c=0

\displaystyle 2\left ( \frac{x}{3} \right )^2-\left ( \frac{x}{3} \right )+3=0\\2\left ( \frac{x^2}{9} \right )-\frac{x}{3}+3=0\\2x^2-3x+27=0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 May 23
<< Previous Post
Next Post >>