Sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah:
x + y ≤ 7;  y – 2x ≤ 7;  2y – x ≥ 2;  x ≥ –2 (opsi a)
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linier

Dari gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan, kita tentukan persamaan garis lurus yang membatasi daerah, dan evaluasi letak daerah penyelesaian terhadap garis.

• Batas Pertama
  Perhatikan garis yang melalui titik (0, 7) dan (7, 0).
  y – 7 = (–7/7)(x – 0)
  ⇒ y – 7 = –x
  ⇒ y = –x + 7
  Terhadap garis ini, daerah penyelesaian berada di bawah garis.
  Karena garisnya bersambung (tidak putus-putus, pertidaksamaannya adalah:
  y ≤ –x + 7ataux + y ≤ 7.

• Batas Kedua
  Perhatikan garis yang melalui titik (0, 7) dan memotong sumbu-X negatif.
  Garis ini memotong garis x = –2 di titik (–2, 3).
  y – 7 = [(3 – 7)/(–2 – 0)](x – 0)
  ⇒ y – 7 = (–4/–2)x
  ⇒ y – 7 = 2x
  ⇒ y = 2x + 7
  Terhadap garis ini, daerah penyelesaian berada di bawah garis.
  Karena garisnya bersambung, pertidaksamaannya adalah:
  y ≤ 2x + 7atauy – 2x ≤ 7.

• Batas Ketiga
  Perhatikan garis yang melalui titik (–2, 0) dan (0, 1).
  y – 0 = [(1 – 0)/(0 + 2)](x + 2)
  ⇒ y = ½(x + 2)
  ⇒ 2y = x + 2
  Terhadap garis ini, daerah penyelesaian berada di atas garis.
  Karena garisnya bersambung, pertidaksamaannya adalah:
  2y ≥ x + 2 atau 2y – x ≥ 2

• Batas Keempat
  Perhatikan garis vertikal yang melalui titik (–2, 0).
  ⇒ x = –2
  Terhadap garis ini, daerah penyelesaian berada di sebelah kanannya.
  Karena garisnya bersambung, pertidaksamaannya adalah:
  x ≥ –2

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir adalah:
x + y ≤ 7;  y – 2x ≤ 7;  2y – x ≥ 2;  x ≥ –2.