Untuk menentukan akar pertama dari persamaan 2x^2 - 8x + 3 = 0, kita dapat menggunakan metode factoring atau metode sama dengan nol.

Menggunakan metode factoring, kita dapat menemukan bahwa (2x - 3)(x - 1) = 0. Dengan mengatur setiap faktor sama dengan nol, kita dapat menemukan akar pertama sebagai x = 3/2 atau x = 1.

Menggunakan metode sama dengan nol, kita dapat menemukan akar-akar dengan menghitung delta = b^2 - 4ac. Dalam hal ini, delta = 8^2 - 4(2)(3) = 64 - 24 = 40. Karena delta > 0, maka akar-akar real dan distingtif dari persamaan ini adalah x = ( -b ± √delta ) / 2a = (8 ± √40) / 4 = 2 ± √10/2 = 2 ± √5/2. Jadi akar pertama x1 = 2 + √5/2