Sisa pembagian 5²⁰²¹+11²⁰²² oleh 64 adalah ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari giigie8892 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sisa pembagian 5²⁰²¹+11²⁰²² oleh 64 adalah ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

5²⁰²² + 11²⁰²³ ≡ (5²⁰²²) + (11 x 11²⁰²²) ≡ (5²⁰²²) + (11 x 5²⁰²² x 5) ≡ (5²⁰²²) x (1 + 11 x 5) (mod 64)

Penjelasan:

Dalam langkah terakhir ini, kita menggunakan sifat modular aritmatika di atas untuk mengubah pangkat kedua dari 5 menjadi pangkat pertama dan menggabungkan suku yang mengandung faktor 5.

Sekarang kita perlu menghitung nilai dari (1 + 11 x 5) modulo 64. Kita dapat menuliskan:

1 + 11 x 5 = 56

Karena 56 ≡ -8 (mod 64), kita dapat menulis:

(5²⁰²² + 11²⁰²³) ≡ (5²⁰²²) x (-8) ≡ (-5²⁰²²) (mod 64)

Karena -5²⁰²² ≡ 59²⁰²² (mod 64), maka sisa pembagian dari 5²⁰²² + 11²⁰²³ oleh 64 adalah 59²⁰²²


#
JawabanTerbaik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Davin1952004 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jul 23