Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan inverse dari g o f, pertama-tama kita harus menentukan inverse dari f dan g.

Inverse dari f:

f(x) = 1/(x + 1), x ≠ -1

Dengan membalikkan posisi x dan y, kita dapat menentukan inverse dari f sebagai:

f^(-1)(x) = -x - 1

Inverse dari g:

g(x) = 3/2 - x, x ≠ 2

Dengan membalikkan posisi x dan y, kita dapat menentukan inverse dari g sebagai:

g^(-1)(x) = 3/2 - x

Sekarang, kita bisa menentukan inverse dari g o f dengan menggunakan inverse dari f dan g yang sudah kita dapatkan:

(g o f)^(-1)(x) = f^(-1) (g^(-1)(x)) = f^(-1)(3/2 - x) = -(3/2 - x) - 1 = x + 3/2 + 1 = x + 5/2.

Jadi, inverse dari g o f adalah f^(-1) o g^(-1) dengan rumus (g o f)^(-1)(x) = x + 5/2.