Jawaban:

(7 + √97) / 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan persamaan:

m/(m+4) = p/(p+2) + q/(q +3)

Kita bisa mengubah bentuk persamaan tersebut menjadi persamaan linear dengan mengalikan kedua sisi dengan (m+4)(p+2)(q+3) sehingga didapatkan:

m(p+2)(q+3) = p(m+4)(q+3) + q(m+4)(p+2)

Setelah itu, kita bisa mengaljabarkan persamaan di atas dan menyederhanakannya menjadi bentuk persamaan kuadratik dengan hanya mengandung variabel m. Kita akan mendapatkan:

m^2 - 7m - 12 = 0

Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut:

m = (7 ± √97) / 2

Karena m harus berupa bilangan bulat positif, maka kita ambil nilai m yang positif saja:

m = (7 + √97) / 2

Sehingga, jumlah semua nilai m yang memenuhi persamaan tersebut hanya ada 1 yaitu (7 + √97) / 2.