Pembahasan

Diminta untuk menentukan hasil dari 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100

Secara umum, ini merupakan sebuah persoalan mengenai barisan dan deret bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau urutan bilangan yang mengikuti pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut suku. Contoh barisan adalah 1, 2, 3, 4, 5, ... dan seterusnya. Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Berdasarkan tipe soal, kita akan menentukan hasil dari sebuah deret yakni

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100 = ?

Perhatikan penjumlahan suku ke-1 dan suku ke-2, yaitu 1 - 2 = -1.

Penjumlahan suku ke-3 dan suku ke-4, yaitu 3 - 4 = -1.

Penjumlahan suku ke-5 dan suku ke-6, yaitu 5 - 6 = -1.

Penjumlahan suku ke-7 dan suku ke-8, yaitu 7 - 8 = -1.

Demikian seterusnya terdapat pola yaitu hasil penjumlahan yang sama antarpasangan suku, sampai dengan penjumlahan suku ke-99 dan suku ke-100, yaitu 99 - 100 = -1.

Secara keseluruhan ada berapa pasangan penjumlahan? Karena banyaknya suku ada 100, tentu terdapat penjumlahan antarpasangan sebanyak 100 : 2 = 50 pasang.

Dengan demikian hasil dari 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100 adalah 50 x (-1) = -50.

------------------------

Pelajari kembali kasus-kasus barisan aritmatika dan geometri

yomemimo.com/tugas/2125987

yomemimo.com/tugas/44561

yomemimo.com/tugas/2021884

Kasus menghitung tinggi tumpukan kursi

yomemimo.com/tugas/2390368

Soal menarik tentang menghitung biaya pembelian batu bata

yomemimo.com/tugas/9645634

Sebuah kasus mencari banyaknya suku pada barisan aritmatika

yomemimo.com/tugas/13747498

_____________

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kata Kunci : hasil, deret, barisan, pasangan, jumlah

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan]