1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah Un dan Sn dari deret-deret geometri berikut ini 1/2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ripalkece6550 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah Un dan Sn dari deret-deret geometri berikut ini 1/2, 1/4, 1/8, . . . . (n=6)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai U5 dan S5 adalah 8 dan 15

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang Barisan geometri. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan barisan geometri? Barisan geometri yakni barisan yang jaraknyadikali dengan suku awal. Barisan geometri juga digunakan untuk menghitung suatu luas lahan. Barisan geometri juga digunakan dalam ilmu ekonomi. Barisan geometri digunakan untuk menghitung siatu keuntungan dari penjualan. Bisa juga digunakan untuk memperhitung suatu keuntungan dari perusahaan.

Rumus Barisan Geometri, Rasio, dan Deret Geometri

U_n=ar^{n-1} \\\\r=\frac{U_2}{U_1} \\\\S_n=\frac{a(1-r^{n} )}{1-r} ,\;\;\;\untuk\;r1

Pertanyaan

Hitunglah Un dan Sn dari deret-deret geometri berikut ini 1/2, 1/4, 1/8, . . . . (n=6)

Jawab

Diketahui :

U_1=\frac{1}{2} \\\\U_2=\frac{1}{4} \\\\U_3=\frac{1}{8} \\\\a=\frac{1}{2} \\\\n=6

Ditanya : Hitunglah Un dan Sn

Jawab

1. Mencari Rasio

r=\frac{U_2}{U_1} \\\\r=\frac{\frac{1}{2} }{\frac{1}{4} } \\\\r=\frac{1}{2} \times\frac{4}{1}\\\\r=\frac{4}{2} \\\\\boxed{r=2}

2. Mencari Suku ke n

U_n=ar^{n-1} \\\\\boxed{U_n=\frac{1}{2} \times 2^{n-1} }

3. Mencari Jumlah ke n

Karena rasionya 2, maka :

S_n=\frac{a(r^{n}-1 )}{r-1} \\\\S_n=\frac{\frac{1}{2}(2^{n}-1) }{2-1} \\\\S_n=\frac{\frac{1}{2}(2^{n}-1)}{1} \\\\\boxed{S_n=\frac{1}{2}(2^{n}-1)}

4. Mencari U6  

U_n=\frac{1}{2} \times 2^{n-1} \\\\U_5=\frac{1}{2} \times 2^{5-1}\\\\U_5=\frac{1}{2} \times 2^{4}\\\\U_5=\frac{1}{2} \times16\\\\\boxed{U_5=8}

5. Mencari S6

S_n=\frac{1}{2} \times 2^{n}-1\\\\S_5=\frac{1}{2} \times 2^{5}-1\\\\S_5=\frac{1}{2} \times 32-1\\\\S_5=16-1\\\\\boxed{S_5=15}

Jadi nilai U5 dan S5 adalah 8 dan 15

Pelajari Lebih Lanjut

yomemimo.com/tugas/1168886

yomemimo.com/tugas/20919729

yomemimo.com/tugas/13615809

=======================

Detil Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret

Kode: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Geometri

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh andikamonsa15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>