Nilai Sin B, Cos B dan Tan B berturut-turut adalah √6/3, √3/3 dan 3√2. Soal ini berkatitan dengan materi bangun kubus.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui kubus KLMN.PQRS dengan panjang rusuk 6 cm. Titik A adalah titik potong garis PR dan QS. Buatlah garis dari titik P ke titik A dan titik K ke Titik A. Beta (B) adalah sudut yang dibentuk antara garis AP dan Garis AK.

Ditanyakan :

Hitunglah Nilai Sin B, Cos B, dan Tan B

Jawab :

Teorema Phytagoras

Diberikan suatu segitiga siku-siku ABC dengan siku di titik B, maka berlaku

AC = √(AB² + BC²), artinya Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi yang lain

Perhatikan segitiga PAK yang siku-siku di P. Dengan PK = 6 cm.

• Mencari Panjang PA

Panjang PR = √(PQ² + QR²) = √(6² + 6²) = √(36  + 36) = √72 = 6√2 cm

Panjang PA = ½. PR = ½ . 6√2 = 3√2 cm

• Mencari Panjang AK

Panjang AK = √(PA² + PK²) = √((3√2)² + 6²) = √(18  + 36) = √54 = 3√6 cm

• Mencari Sin B

Perhatikan segitiga PAK atau APK dengan AP = 3√2 cm, AK = 3√6 cm dan PK = 6 cm

Sin B = PK/AK = 6/(3√6) = 2/√6 = (2√6)/6 = √6/3

• Mencari Cos B

Cos B = AP/AK = 3√2/(3√6) = √2/√6 = (√2√6)/6 = √12/6 = (2√3)/6 = √3/3

• Mencari Tan B

Tan B = sin B / cos B  

         = (√6/3)/(√3/3)

         = √6/√3

         = (√6√3)/3

         = √18/3

         = (9√2)/3

         = 3√2

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan sudut pada kubus yomemimo.com/tugas/15255456

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1