Jadi turunan pertama dari (3x - 5)/(x² + 1)adalah(-3x² + 3 + 10x)/(x² + 1)². Soal ini berkaitan dengan materi turunan aljabar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diberikan suatu persamaan (3x - 5)/(x² + 1)

Ditanya :

Turunan pertama dari persamaan tersebut

Jawab :

Rumus mencari turunan pertama untuk suatu bentuk u/v adalah

Misalkan y = u/v, maka

y' = (u’v – uv’)/v²

Kemudian kita kembali ke soal

Misalkan u = 3x – 5, maka u’ = 3

Misalkan v = x² + 1, maka v’ = 2x dan v² = (x² + 1)²

y = (3x - 5)/(x² + 1)

y' = (u’v – uv’)/v²

   = (3.(x² + 1) – (3x – 5).2x)/(x² + 1)²

   = (3x² + 3 – 6x² + 10x)/(x² + 1)²

   = (-3x² + 3 + 10x)/(x² + 1)²

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang turunan suatu persamaan aljabar : yomemimo.com/tugas/10680004

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9